Impact du QI sur l’impatience et l’aversion au risque

Shane Frederick, 2005, Cognitive Reflection and Decision Making, Journal of Economic Perspectives, Volume 19, Number 4.

Il a été parfois considéré que les gens intelligents étaient plus patients que les gens moins intelligents, c’est-à-dire qu’ils sous-estiment ou dévaluent moins les récompenses futures. De façon générale, les recherches réussissent à confirmer cette notion.
Funder et Block (1989) ont payé des enfants de 14 ans pour participer à six sessions expérimentales. Pour chacune des cinq premières sessions, ils pouvaient choisir entre recevoir $4 ou abandonner (càd, “investir”) leur paiement de $4 pour un paiement de $4,80 dans la sixième et dernière session. Les adolescents ayant un QI plus élevé ont choisi d’investir plus d’argent.
Dans un suivi d’une longue série d’expériences enquêtant l’habileté des enfants d’âge préscolaire de retarder la gratification (Mischel, 1974), Shoda, Mischel et Peake (1990) ont constaté que les enfants qui avaient attendu plus longtemps avant de succomber à la tentation de prendre la récompense immédiatement disponible, mais inférieure, avaient des scores SAT plus élevés une décennie plus tard. Le SAT est fortement corrélé (0.8) au test de QI.
En utilisant de petites récompenses réelles, Benjamin et Shapiro (2005) ont révélé que les personnes ayant des scores en mathématiques SAT plus élevés (ou leur équivalent chilien) étaient plus susceptibles de choisir une récompense différée plus importante, au lieu d’une récompense plus petite mais plus tôt (par exemple, préférer un chèque postdaté de $5,05 plutôt qu’un chèque de $5,00 qui peut être immédiatement encaissé).

Shane Frederick confirme une nouvelle fois ce constat en menant une étude liant la prise de décision aux capacités cognitives. Il propose l’utilisation du Cognitive Reflection Test pour mesurer la capacité de résister à rapporter la réponse qui vient en premier à l’esprit. Ce CRT a été administré à 3428 personnes interrogées dans 35 études séparées sur une période de 26 mois en Janvier 2003. Les 3 items du CRT sont les suivants :

(1) A bat and a ball cost $1.10 in total. The bat costs $1.00 more than the ball. How much does the ball cost? “x” cents
(2) If it takes 5 machines 5 minutes to make 5 widgets, how long would it take 100 machines to make 100 widgets? “x” minutes
(3) In a lake, there is a patch of lily pads. Every day, the patch doubles in size. If it takes 48 days for the patch to cover the entire lake, how long would it take for the patch to cover half of the lake? “x” days

Une batte et une balle coûtent $1,10. La batte coûte $1,00 de plus que la balle. Combien coûte la balle ? “x” cents.
Evidemment, la réponse qui vient rapidement à l’esprit est “10 cents”. Mais cette réponse “impulsive” est fausse. Quiconque réfléchit un instant là dessus reconnaîtrait que la différence entre $1,00 et 10 cents est de seulement 90 cents, et non $1,00, comme le problème le stipule. Dans ce cas, identifier cette erreur revient à résoudre le problème, car pratiquement tous ceux qui ne répondent pas “10 cents” donnent en vérité la bonne réponse : “5 cents”.

Dans une étude conduite à Princeton, mesurant les préférences temporelles en utilisant des récompenses à la fois réelles et hypothétiques, ceux qui ont répondu “10 cents” ont été jugés beaucoup moins patients que ceux qui ont répondu “5 cents”.

Premièrement, parmi toutes les mauvaises réponses possibles que les gens pouvaient donner, les réponses intuitives énoncées (10, 100 et 24) dominent. Deuxièmement, même parmi ceux qui ont répondu correctement, la mauvaise réponse a souvent été considérée en premier lieu, comme il ressort de l’introspection, des rapports verbaux et gribouillis dans la marge (’10 cents’ a souvent été barré à côté de ‘5 cents’, mais jamais l’inverse). Troisièmement, lorsqu’on leur demande de juger la difficulté du problème, les personnes qui ont échoué aux problèmes pensaient qu’ils étaient plus faciles à résoudre alors que les personnes qui ont résolu ces problèmes ont jugé qu’ils étaient plus difficiles. Ceux qui ont répondu à ’10 cents’ au “bat and ball” ont estimé que 92% des personnes le résoudraient correctement, alors que ceux qui ont répondu ‘5 cents’ ont estimé que 62% des gens le résoudraient correctement. Quatrièmement, les personnes qui ont échoué au problème “bat and ball” réussissaient beaucoup mieux aux problèmes analogues exigeant plus de calcul, comme par exemple, le problème “banana and bagel” : “Une banane et un bagel coûtent 37 centimes. La banane coûte 13 centimes de plus que le bagel. Combien coûte le bagel ?”

Le tableau 2 montre les réponses des groupes à fort CRT et à faible CRT (évalués selon le taux de bonnes réponses : 0/3 pour “low”, 3/3 pour “high”, et 1/2 ou 2/3 pour “intermediate”) pour chacun des 17 items. La valeur déclarée est soit le pourcentage de choisir l’option “patient” ou la réponse moyenne. Les indices sont le nombre total de répondants dans les groupes à fort et faible CRT qui ont répondu à cet item. La colonne de droite indique le niveau de signification statistique des différences entre les groupes – les valeurs p d’un test de Chi-carré (pour les réponses dichotomiques) ou d’un test t (pour les réponses en continu).
Ceux qui ont des scores CRT plus élevés étaient généralement plus “patients” : leurs décisions impliquent un plus faible taux d’actualisation. Pour les choix de court terme entre les récompenses monétaires, le groupe à fort CRT était beaucoup plus enclin à choisir la récompense différée mais plus grande (items a et b).

However, for choices involving longer horizons (items c through h), temporal preferences were weakly related or unrelated to CRT scores. A tentative explanation for these results is as follows: a thoughtful respondent can find good reasons for discounting future monetary outcomes at rates exceeding the prevailing interest rate — the promiser could default, one may be predictably wealthier in the future (with correspondingly diminished marginal utility for further wealth gains), interest rates could increase (which increases the opportunity cost of foregoing the immediate reward), and inflation could reduce the future rewards’ real value (if the stated amounts are interpreted as being denominated in nominal units).

Les items n à q servent à mesurer l’impact des caractéristiques de la personnalité sur la préférence temporelle. La procrastination n’avait aucun lien avec les scores CRT. Les gens du groupe à fort CRT se perçoivent beaucoup moins impulsifs, plus préoccupés par l’inflation et moins préoccupés par leur avenir. Ce dernier élément peut paraître curieux au premier abord, mais n’est-ce pas plutôt parce que les gens sont moins intelligents qu’ils sont justement plus préoccupés par leur avenir propre ? Comme le révélait Gottfredson, les gens à faible intelligence se font souvent avoir, parce que l’économie est complexe, et se complexifie davantage (du moins jusqu’à ce que le QI des pays occidentaux ne chute, ce qui est vraisemblablement en train de se produire, en rappelant que l’effet Flynn n’est qu’un mythe), et que ce faisant, un faible “g” est de plus en plus handicapant.

Dans le domaine des préférences pour le risque, Donkers, Melenberg et van Soest (2001) ont constaté que les répondants plus instruits ont plus de tolérance au risque dans les paris hypothétiques : ils étaient plus susceptibles de préférer 45 florins à 80% (environ $23) plutôt que 30 florins à 100% (environ $15). Rappelons que le niveau d’instruction est déterminé en grande partie par le QI, et que celui-ci devient assez immuable avec l’âge.
Benjamin et Shapiro (2005) ont constaté les élèves ayant des scores en mathématiques SAT plus élevés (ou son équivalent chilien) étaient plus susceptibles de choisir en fonction de la valeur attendue pour les vraies décisions impliquant de petits enjeux (ils étaient plus susceptibles de préférer $1,05 à 50% au lieu de 50 centimes à 100%).

Le tableau 3a évalue la relation entre le score CRT et les préférences pour le risque (càd, les jeux à risques, et non les comportement à risques). Dans le domaine des gains, le groupe à fort CRT était plus disposé à jouer – en particulier lorsque le pari avait une plus grande valeur attendue (panneau du haut), mais aussi même si ce ne fut pas le cas (panneau du milieu).
En aggrégeant les cinq éléments du panneau central, le groupe à fort CRT joue beaucoup plus souvent que le groupe à faible CRT (31% contre 19%; X² = 8,82; p < 0,01).
Pour les items impliquant des pertes (panneau du bas), le groupe à fort CRT cherche moins de risque; ils étaient plus disposés à accepter une perte certaine pour éviter de jouer un pari avec une plus faible (plus négative) valeur attendue.

La théorie des perspectives prédit que les gens seront plus disposés à prendre des risques pour éviter les pertes que pour réaliser des gains; que les répondants passent de l’aversion au risque à la recherche de risque lorsque la valence d’un pari passe de ‘positif’ à ‘négatif’ (Kahneman et Tversky, 1979).

Comme indiqué dans le tableau 3b, et conformément à la théorie des perspectives, le groupe à faible CRT est plus disposé à jouer dans le domaine des pertes que dans le domaine des gains, mais ce n’est pas le cas pour le groupe à fort CRT.

La table 4 indique les corrélations entre les différentes mesures cognitives; NFC pour “need for cognition” scale, WPT pour Wonderlic Personnel Test, ACT pour American College Test. Toutes les mesures sont positivement corrélées et plus ou moins significativement l’une avec l’autre.

Pour évaluer la relation entre ces tests et les préférences temporelles et celles pour le risque, Shane Frederick a corrélé les scores sur les différentes mesures cognitives avec les indices composites des caractéristiques de la prise de décision formées à partir des items de préférence temporelle (table 2) ou des items de préférence pour le risque (table 3). Les scores composites enregistrent le pourcentage de réponses patientes (ou cherchant le risque).
Par exemple, on pourrait demander si les personnes préfèrent $3400 ce mois-ci ou $3800 le mois prochain, si elles préfèrent un massage plus court dans deux semaines ou un massage plus long en Novembre, et combien ils paieraient pour l’expédition express d’un livre. Les répondants qui ont préféré les $3800, le massage plus long mais plus tard, et qui étaient disposés à payer moins que la personne médiane pour une livraison express seraient considérés comme “patients” sur les trois items et recevraient un score de 1. Si elles étaient patientes sur deux des trois items, ils reçoivent un score de 0,66, et ainsi de suite. Ainsi, les indices sont des scores allant de 0 à 1.

Comme indiqué dans le tableau 5, le CRT était soit le meilleur prédicteur, soit le deuxième meilleur, dans les quatre domaines de prise de décision, et le seul test qui leur est tous liées.

Comme indiqué dans le tableau 6, les hommes ont un CRT plus élevé que les femmes (2 tiers du ‘high CRT’ sont des hommes et 2 tiers du ‘low CRT’ sont des femmes). La différence ne provient pas d’un procédure d’échantillonnage biaisé. Il semble en fait que ces items mesurent “quelque chose” que les hommes ont de plus que les femmes. Peut-être les scores en mathématiques SAT ? Même pas, puisque la différence persiste après avoir contrôlé ce paramètre.
Par ailleurs, même si l’on se concentre uniquement sur les répondants qui ont donné les mauvaises réponses, les hommes et les femmes diffèrent là encore. Les erreurs commises par les femmes ont tendance à être de variété intuitive, alors que les hommes produisent une plus grande variété d’erreurs.
Par exemple, les femmes qui ratent le problème n°2, le ‘widgets’, donnent presque toujours la réponse intuitive erronée ‘100’, alors qu’une fraction modeste des hommes donne des mauvaises réponses totalement inattendues, comme 20, ou 500, ou 1. Pour chaque item CRT, le ratio d’erreurs “intuitives” par rapport aux “autres” erreurs est plus forte chez les femmes que chez les hommes.

Thus, the data suggest that men are more likely to reflect on their answers and less inclined to go with their intuitive responses.

Il y a plusieurs points à noter sur la table 7. Les scores CRT sont plus fortement corrélés avec les préférences temporelles pour les femmes que pour les hommes; les groupes à fort et faible CRT diffèrent davantage.
Comme suggéré par la plupart des recherches antérieures, les femmes étaient nettement plus averses au risque que les hommes, et cela reste vrai même après contrôle du score de CRT. Pour les items de risque, le CRT est aussi important que le sexe : les femmes à fort CRT se comportent pratiquement comme les hommes à faible CRT. Les scores CRT sont plus fortement corrélés avec les préférences pour le risque chez les hommes que chez les femmes (dans le domaine des gains seulement, car pour le domaine des pertes il n’y avait aucune différence constatée entre sexes).

Expressed loosely, being smart makes women patient and makes men take more risks.

Les scores CRT sont fortement prédictifs du choix entre le magazine People et le New Yorker. Parmi le groupe à faible CRT, 67% préfèrent People. Parmi le groupe à fort CRT, 64% préfèrent le New Yorker.
Lorsque le choix entre $500 à 100% et $1 000 000 à 15% a été présenté aux répondants avec une version à huit questions (ou items) du CRT, 25% de ceux qui ont raté les huit problèmes ont choisi le pari, contre 82% parmi ceux qui a résolu tous. Est-ce que ce résultat signifie que choisir le pari est la bonne réponse ?

Quoi qu’il en soit, je soupçonne que les personnes à fort QI sont moins averses au risque du fait qu’ils ont moins d’incertitudes quant à leur avenir. Certaines critiques ont fait suggérer la possibilité qu’après le contrôle du revenu, la corrélation entre QI et aversion au risque pourrait être atténuée. Mais il est depuis longtemps amplement prouvé que le QI conditionne le revenu, et non l’inverse. Donc, même si la corrélation s’en trouve atténuée, on ne pourra pas conclure que c’est le revenu “en soi” qui détermine la relation QI-risque.
Imaginons (dans un cas particulier où le gouvernement ne transfère pas l’argent des riches vers les pauvres) que la probabilité d’être poignardé en plein jour se trouve d’abord corrélé avec le QI, mais comme le QI détermine le SES et que le SES, à son tour, détermine le quartier où l’on est susceptible de vivre, alors deux courbes sont dessinées : une courbe à QI variable et quartier similaire et une courbe à QI similaire et quartier variable. Là, nous trouvons que le niveau du quartier est de loin plus prédictif que le QI dans la probabilité de se faire poignarder en plein jour. Devons-nous conclure que c’est la qualité du quartier qui, in fine, détermine cette probabilité, ou plutôt le QI, comme facteur de ce qui détermine la probabilité de vivre dans un bon quartier ? Sans l’ombre d’un doute : le QI.

Dohmen, 2007, Are Risk Aversion and Impatience Related to Cognitive Ability ?, American Economic Review, 100(3): 1238–60.

Dohmen et son équipe utilisent un échantillon de plus de 1000 adultes allemands (17 ans et plus) tirés au hasard en Allemagne. La mesure de l’aversion au risque consistait à des choix sur des loteries à enjeu réel, et la mesure de l’impatience consistait à faire des compromis entre les paiements disponibles immédiatement et les paiements disponibles dans un an. Le résultat de leur étude vient appuyer celle de Shane Frederick (2005).

Individuals with higher cognitive ability are significantly more willing to take risks in the lottery experiments, and are significantly more patient over the year-long time horizon studied in the intertemporal choice experiment. The correlation between cognitive ability and risk aversion is present for both young and old, and for males and females, although the relationship is somewhat weaker for females and younger individuals. We find that the correlation of both traits with cognitive ability remains strong and significant even after removing variation due to personal characteristics such as gender, age, and height, as well as important economic variables including education, income, and liquidity constraints.

Le fait que les dommages au cerveau influencent l’aversion au risque et l’impatience soutient fortement l’idée que ces deux variables dépendent aussi de facteurs biologiques.

Another body of evidence shows that damage to emotional systems in the brain tend to reduce risk aversion in risky choice, relative to individuals without such damage (Shiv et al., 2005). Similarly, damage to cognitive brain areas is associated with more myopic behavior, without regard for the future consequences (Antonio Damasio, 1994). Brain imaging studies provide complementary evidence, showing that emotional systems in the brain value immediate rewards, and that stronger activation in cognitive systems relative to emotional systems predict being more patient (Samuel McClure et al., 2004).

Les chercheurs ont provoqué la volonté de prendre des risques en utilisant des choix entre une loterie et différents paiements “sûrs” (100%). Les participants ont fait des choix dans un tableau avec 20 lignes. À chaque ligne, ils devaient décider s’ils préfèrent une option sûre ou jouer à une loterie. Dans la loterie ils pouvaient gagner soit 300 ou 0 euros, chacune avec une probabilité de 50%. À chaque ligne, la loterie était exactement la même, mais l’option “sûre” augmentait à chaque ligne. Dans la première ligne, l’option “sûre” était de 0 euros, dans la seconde elle était de 10 euros, et ainsi de suite jusqu’à 190 euros à la ligne 20.

Dans la procédure, on demandait aux participants de faire leur choix une ligne à la fois, en partant du haut du tableau. Une fois que le sujet a exprimé une préférence pour l’option ‘sûre’ au lieu de la loterie, l’expérimentateur demandait si le sujet préférerait aussi toutes les valeurs supérieures de l’option sûre. Si la réponse était affirmative, l’expérimentateur remplit le reste des choix en conséquence. Sinon, le sujet pourrait continuer à faire des choix dans le tableau.
Puisque la valeur attendue de la loterie est de 150 euros, les sujets à faible aversion au risque doivent préférer les options ‘sûres’ qui sont inférieures ou égales à 150 euros sur la loterie. Seuls les sujets qui aiment le risque devraient opter pour la loterie lorsque l’option sûre est supérieure à 150 Euros.

Pour créer un indice d’incitation compatible pour l’impatience, les chercheurs présentent aux sujets des choix entre recevoir des paiements différents à des moments différents. Un tableau de choix est présenté, et il est demandé de faire un choix pour chaque ligne. La décision dans l’expérience de choix intertemporels consistait entre 100 euros aujourd’hui et une plus grande quantité Y qui serait reçue dans 12 mois.
En se déplaçant vers le bas du tableau, le paiement immédiat était toujours de 100 euros, mais la taille du paiement différé Y augmente à chaque nouvelle ligne. La valeur de Y dans la première ligne a donné un rendement de 2,5%, en supposant composé semestriellement, et chaque valeur ultérieure de Y impliquait une hausse supplémentaire de 2,5% du taux de rendement annuel.

Dans la procédure, on demandait aux participants de faire leur choix une ligne à la fois, en partant de la première ligne. La première fois que le sujet passe du paiement immédiat au paiement différé, on demande au sujet s’il a également préféré attendre pour tout paiement supérieur.
Comme dans l’expérience de loterie, les sujets savaient qu’une seule ligne serait sélectionnée au hasard à la fin de l’expérience, et que leur décision dans cette ligne pourrait être importante pour leur paiement. Ils savaient aussi que les chèques seraient envoyés par la poste, après l’expérience; encaissable immédiatement pour le paiement immédiat ou dans 12 mois pour le paiement différé.

Le graphique ci-dessous montre les corrélations du QI obtenues sur l’aversion au risque et l’impatience.

The correlation between cognitive ability and risk aversion is -0.233 (Spearman; p < 0.001), and for cognitive ability and impatience the correlation is -0.124 (Spearman; p < 0.011).

La table 3 indique une corrélation significative entre QI et risque-impatience, résistant même au contrôle de nombreuses variables comme l’âge, le sexe, la taille, la contrainte de liquidité, le revenu, le niveau d’éducation, le nombre d’enfants, les traits de personnalité (Big Five)
Fait intéressant, un revenu plus élevé est associé à une volonté plus forte de prendre des risques, dans la mesure où l’individu a moins de restrictions en termes de possibilités d’emprunt; de même, un revenu élevé est négativement corrélé avec l’impatience.
Le niveau d’éducation et le nombre d’enfants ne montrent aucune relation avec la volonté de prendre des risques ou l’impatience, excepté le fait que les individus ayant 3 enfants ou plus sont nettement plus impatients que les individus sans enfants. Piqûre de rappel, les gens à fort QI font moins d’enfants que les gens à faible QI (Dysgenics: Genetic Deterioration in Modern Populations).

Un confondant potentiel surgirait si l’impatience n’était reliée à la capacité cognitive qu’en apparence, et qu’au lieu de ça, était reliée à un comportement d’arbitrage.
Il se pourrait que certains sujets en vérité très impatients adoptent une stratégie sophistiquée d’arbitrage. Ils pourraient faire des choix ‘patients’ dans l’expérience, afin de profiter des taux de rendement supérieurs au marché, puis emprunter en dehors de l’expérience aux taux d’intérêts du marché pour financer leur désir de consommation immédiate.
Si les gens intelligents sont plus susceptibles de faire usage de cette stratégie, ils ne sont patients qu’en apparence, mais ils auraient trouvé un moyen moins coûteux de financer leur consommation immédiate. Avant cela, néanmoins, il fallait d’abord que les sujets pensent au taux d’intérêt du marché. Pour tester l’hypothèse, les examinateurs demandent au sujet, à la fin de l’expérience, s’il avait eu une pensée pour les taux d’intérêts du marché, durant l’expérience. La majorité de tous les participants ont avoué ne pas y avoir pensé.

Le fait qu’un fort QI encourage la consommation différée suggère des implications économiques importantes et évidentes. Le fait que les individus à fort QI soient moins averses au risque ne signifie pas nécessairement que prendre des risques est la solution la plus efficiente. Je table que l’intelligence élevée leur offre tout simplement une protection supplémentaire aux aléas du risque.