L’hypothèse toutes choses étant égales, The all other things being equal assumption

(English text in bold.)

Il semblerait que bon nombre de gens, en particulier sur Internet, confondent absolument tout quand il s’agit de parler d’un sujet concernant des études de corrélations dans les sciences sociales. Ils proposent un point de vue tronqué, biaisé, incomplet de la réalité telle qu’elle est actuellement.

I get the impression that a lot of people around the web confound absolutely everything when talking about correlations on the topic of social sciences. They supply a biased, incomplete, or truncated reality of what actually really is.

Un bon exemple. Disons, lorsque dans le Pays #1, on y trouve une corrélation négative entre PIB et corruption. Le contre-argument typique consiste à dire que dans le Pays #2, le PIB est plus fort, mais la corruption aussi. Les variantes de cet argument sont innombrables.

A good example of this is when it is said that in Country #1, there is a negative association between corruption and GDP. The typical counter-argument is that Country #2 has more corruption but also higher GDP. Variants of that argument are simply innumerable.

L’erreur évidente est la négligence sérieuse des facteurs confondants. Ce qui diffère entre Pays #1 et #2 n’est pas seulement le PIB et la corruption mais des milliers d’autres paramètres qui n’ont pas été prises en compte dans la corrélation bivariée. Et même dans la régression multiple.

The obvious mistake is the serious neglect of confounding factors. What differ between Country #1 and #2 are not only GDP and corruption but thousands other parameters which have not been taken into account in the bivariate correlation. And even in a multiple regression.

Les chercheurs ne tombent généralement pas dans ce piège, et bien qu’ils ne l’expriment pas explicitement, ils basent leur conclusion que la variable #1 corrèle avec #2 compte tenu de l’hypothèse toutes-choses-égales. C’est-à-dire, quand toute autre chose est maintenue constante, il y a une connexion entre ces deux variables testées présentement.

Researchers do not generally fall into this trap, and although they do not express it explicitly, base the conclusion that variable #1 correlate with #2 given the all-else-equal assumption. That is, when everything else is constant, there is a connection between these two variables presently tested.

Bien évidemment, il est impossible d’inclure tous les confondants possibles parce que les humains ne sont pas omniscients, ne sont pas des dieux. Ils incluent donc un ensemble de médiateurs possibles pour lesquels ils soupçonnent être un possible candidat pour la médiation dans les deux variables principales d’intérêt. Le problème émerge quand une étude fournit des résultats concernant les différences individuelles dans un pays donné, ceci est contré par des arguments défectueux affirmant que d’autres pays ont plus de “ceci” ou plus de “cela”, ce qui est considéré comme contredisant la relation établie dans ladite étude.

Of course, it is not possible to include all possible confounders because humans are not omniscient, are not Gods. They include only a set of possible mediators for which they suspect a possible candidate for mediation in the two principal variables of interest. The problem emerges when a study provides results for individual differences in a given country, it is countered by defectuous arguments stating that other countries have more of “this” or more of “that”, which is taken as contradicting the relationship established in the study.

Ce point de vue sur-simplifié ignore totalement le fait que les différences à l’intérieur d’un groupe ne sont pas nécessairement équivalentes aux différences entre groupes, pour les raisons détaillées ci-dessus. La signification d’un paramètre n’est pas nécessairement équivalente à travers différents groupes (raciaux, par exemple). Admettons, ce qui rend la Population #1 heureuse ne rend pas nécessairement heureuse la Population #2. Et même si c’était le cas, il peut toujours y avoir de larges disparités dans les corrélations quand on en vient à les comparer à travers divers groupes. Aussi, il est possible qu’un “score” sur une certaine variable X est atteint par différents chemins causaux. Dans ce cas, le score sur la variable X n’est pas comparable, généralisable aux autres groupes, à moins de pouvoir détecter et corriger les causes derrière cette “anomalie”. Le problème devient plus clair quand la variable (biaisée) X est utilisée pour les corrélations avec d’autres variables. Les inférences ne sont plus possibles, indéniablement.

This over-simplistic view totally ignores the fact that within-group variation is not necessary equivalent to between-group variation, for reasons detailed above. The meaning of one parameter is not necessarily equivalent across (i.e., racial) groups. For example, what makes population #1 happy does not necessarily makes population #2 happy. And even when this is the case, there still might be a large difference in the correlations when comparing diverse groups. Also, it is possible that a “score” on a certain variable X is attained through different causal pathways. In this case, score on variable X is not comparable, generalizeable to other groups, unless we detect and correct the causes behind this “anomaly”. The problem becomes clearer when this group-biased variable X is used for correlation with other variables. Inferences can’t be valid, undeniably.

En fait, il n’existe pas d’état de “toutes choses égales” dans la réalité parce que tout change, bouge ensemble, avec le temps, perpétuellement. Une corrélation à une période donnée pourrait ne plus être valide lorsqu’étudiée dans une autre période. En d’autre termes, quand une relation-causalité est établie, parce que les éléments composant le monde réel continuent à changer, certaines preuves précédemment établies pourraient ne plus s’avérer valide à une date ultérieure.

In fact, there is no such “all-else-equal” state in the reality because everything moves together, changes together, over time, perpetually. A correlation at any given time point could not be valid when studied in another time point. In other words, when a relation-causality is established, because elements composing the real world continue to change, some previously established evidence could not be true at a later date.

L’hypothèse de toutes-choses-égales n’est rien de plus (et rien de moins) qu’un outil mental. On fait l’hypothèse, simplement, sur base théorique, qu’un facteur en cause un autre sous certaines restrictions. Donc, lorsqu’une critique d’une théorie néglige cette hypothèse, elle rate totalement sa cible.

The all-else-equal assumption is nothing more (and nothing less) than a mental tool. One simply assumes, on some theoretical basis, that one factor causes another one under certain restrictions. So, when a critique of a certain theory neglects this assumption, it completely misses the target.

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